Si nous comparons des cercles de tailles différentes, nous pouvons remarquer ce qui suit : les tailles de cercles différents sont proportionnelles. Et cela signifie qu'avec une augmentation du diamètre d'un cercle d'un certain nombre de fois, la longueur de ce cercle augmente également du même nombre de fois. Mathématiquement, cela peut s'écrire ainsi :

où C1 et C2 sont les longueurs de deux cercles différents, et d1 et d2 sont leurs diamètres.
Ce rapport fonctionne en présence du coefficient de proportionnalité - la constante déjà familière . A partir du rapport (1), on peut conclure que la circonférence d'un cercle C est égale au produit du diamètre de ce cercle par le coefficient de proportionnalité indépendant du cercle :

C = π d.

De plus, cette formule peut être écrite sous une forme différente, exprimant le diamètre d par le rayon R du cercle donné :

C = 2π R.

C'est cette formule qui est le guide du monde des cercles pour les élèves de septième année.

Depuis les temps anciens, les gens ont essayé d'établir la valeur de cette constante. Ainsi, par exemple, les habitants de la Mésopotamie ont calculé l'aire d'un cercle à l'aide de la formule :

D'où = 3.

Dans l'Egypte ancienne, la valeur de π était plus précise. En 2000-1700 avant JC, un scribe nommé Ahmes a compilé un papyrus, dans lequel on trouve des recettes pour résoudre divers problèmes pratiques. Ainsi, par exemple, pour trouver l'aire d'un cercle, il utilise la formule :

De quelles considérations tire-t-il cette formule ? - Inconnue. Probablement basé sur leurs observations, cependant, comme l'ont fait d'autres philosophes antiques.

Sur les pas d'Archimède

Lequel des deux nombres est supérieur à 22/7 ou 3,14 ?
- Ils sont égaux.
- Pourquoi?
- Chacun d'eux est égal à .
A. A. Vlasov. De la carte d'examen.

Certaines personnes pensent que la fraction 22/7 et chiso sont identiques à l'identique. Mais c'est une illusion. En plus de la réponse incorrecte ci-dessus à l'examen (voir épigraphe), un puzzle très amusant peut également être ajouté à ce groupe. L'affectation se lit comme suit : « décalez une correspondance pour que l'égalité soit vraie ».

La solution sera la suivante : vous devez former un "toit" pour deux allumettes verticales à gauche, en utilisant l'une des allumettes verticales du dénominateur à droite. Vous obtiendrez une image visuelle de la lettre .

Beaucoup de gens savent que l'approximation π = 22/7 a été déterminée par l'ancien mathématicien grec Archimède. En l'honneur de cela, une telle approximation est souvent appelée le nombre "archimédien". Archimède a réussi non seulement à établir une valeur approximative pour , mais aussi à trouver la précision de cette approximation, à savoir, à trouver un intervalle numérique étroit auquel appartient la valeur de . Dans l'une de ses œuvres, Archimède démontre une chaîne d'inégalités qui ressemblerait à ceci d'une manière moderne :

peut s'écrire plus simplement : 3.140 909< π < 3,1 428 265...

Comme nous pouvons le voir d'après les inégalités, Archimède a trouvé une valeur assez précise avec une précision de 0,002. Le plus surprenant, c'est qu'il a trouvé les deux premières décimales : 3,14... C'est cette valeur que l'on utilise le plus souvent dans les calculs simples.

Utilisation pratique

Il y a deux personnes dans le train :
- Regarde, les rails sont droits, les roues sont rondes.
D'où vient le coup ?
- Comment d'où ? Les roues sont rondes, mais la zone
cercle pi er carré, c'est le carré qui frappe !

En règle générale, ils se familiarisent avec ce nombre étonnant en 6e-7e, mais ils l'étudient plus en profondeur à la fin de la 8e. Dans cette partie de l'article, nous donnerons les formules de base et les plus importantes qui vous seront utiles pour résoudre des problèmes géométriques, juste pour commencer, nous accepterons de prendre π pour 3,14 pour faciliter le calcul.

La formule la plus connue parmi les écoliers qui utilise π est peut-être la formule de la longueur et de l'aire d'un cercle. La première - la formule de l'aire d'un cercle - s'écrit comme suit :

où S est l'aire d'un cercle, R est son rayon, D est le diamètre du cercle.

La longueur d'un cercle, ou, comme on l'appelle parfois, le périmètre d'un cercle, se calcule par la formule :

C = 2 π R = π d,

où C est la circonférence, R est le rayon, d est le diamètre du cercle.

Il est clair que le diamètre d est égal à deux rayons R.

A partir de la formule de la circonférence d'un cercle, vous pouvez facilement trouver le rayon d'un cercle :

où D est le diamètre, C est la circonférence, R est le rayon du cercle.

Ce sont des formules de base que tout étudiant devrait connaître. De plus, il est parfois nécessaire de calculer l'aire non pas du cercle entier, mais seulement de sa partie - le secteur. Par conséquent, nous vous le présentons - une formule pour calculer l'aire d'un secteur de cercle. Cela ressemble à ceci :

où S est l'aire du secteur, R est le rayon du cercle, est l'angle au centre en degrés.

Si mystérieux 3.14

En effet, c'est mystérieux. Car en l'honneur de ces nombres magiques, ils organisent des vacances, réalisent des films, organisent des événements publics, écrivent de la poésie et bien plus encore.

Par exemple, en 1998, un film du réalisateur américain Darren Aronofsky intitulé "Pi" est sorti. Le film a reçu de nombreux prix.

Chaque année, le 14 mars à 1 h 59 min 26 s, les personnes intéressées par les mathématiques célèbrent le Pi Day. Pour les vacances, les gens préparent un gâteau rond, s'assoient à une table ronde et discutent du nombre de pi, résolvent des problèmes et des énigmes liés à pi.

Les poètes n'ont pas ignoré ce nombre étonnant, une personne inconnue a écrit :
Vous devez juste essayer de vous souvenir de tout tel qu'il est - trois, quatorze, quinze, quatre-vingt-douze et six.

Amusons-nous!

Nous attirons votre attention sur des énigmes intéressantes avec le nombre Pi. Démêlez les mots qui sont cryptés ci-dessous.

1. π R

2. π L

3. π k

Réponses : 1. Fête ; 2. Bu ; 3. Grincez.

Tableau des valeurs des fonctions trigonométriques

Noter... Ce tableau des valeurs des fonctions trigonométriques utilise le signe pour indiquer la racine carrée. Pour désigner une fraction - le symbole "/".

voir également matériaux utiles :

Pour déterminer la valeur de la fonction trigonométrique, trouvez-le à l'intersection de la ligne de fonction trigonométrique. Par exemple, sinus 30 degrés - recherchez une colonne avec le titre sin (sine) et trouvez l'intersection de cette colonne du tableau avec la ligne "30 degrés", à leur intersection nous lisons le résultat - une seconde. De même, on trouve cosinus 60 degrés, sinus 60 degrés (encore une fois, à l'intersection de la colonne sin (sine) et de la rangée 60 degrés, on trouve la valeur sin 60 = √3 / 2), etc. De la même manière, les valeurs des sinus, cosinus et tangentes d'autres angles "populaires" sont trouvées.

Sinus de pi, cosinus de pi, tangente de pi et autres angles en radians

Le tableau des cosinus, sinus et tangentes ci-dessous convient également pour trouver la valeur des fonctions trigonométriques dont l'argument donné en radians... Pour ce faire, utilisez la deuxième colonne de valeurs d'angle. Grâce à cela, la valeur des angles courants peut être convertie de degrés en radians. Par exemple, trouvons un angle de 60 degrés dans la première ligne et lisons sa valeur en radians en dessous. 60 degrés équivaut à / 3 radians.

Le nombre pi exprime de manière unique la dépendance de la circonférence sur la mesure du degré de l'angle. Donc pi radians est égal à 180 degrés.

Tout nombre exprimé en termes de pi (radian) peut être facilement converti en une mesure de degré en remplaçant pi (π) par 180.

Exemples de:
1. Sinus pi.
sin = sin 180 = 0
ainsi le sinus de pi est le même que le sinus de 180 degrés et est nul.

2. cosinus pi.
cos π = cos 180 = -1
ainsi, le cosinus de pi est le même que le cosinus de 180 degrés et est égal à moins un.

3. Tangente pi
tg π = tg 180 = 0
ainsi, la tangente de pi est la même que la tangente de 180 degrés et est nulle.

Tableau des valeurs sinus, cosinus, tangente pour les angles 0 - 360 degrés (valeurs communes)

Si un tiret (tangente (tg) 90 degrés, cotangente (ctg) 180 degrés) est indiqué dans le tableau des valeurs des fonctions trigonométriques au lieu de la valeur de la fonction, alors la fonction n'a pas de signification définie pour cette valeur de la mesure du degré de l'angle. S'il n'y a pas de tiret - la cellule est vide, alors nous n'avons pas encore entré la valeur requise. Nous sommes intéressés par les demandes que les utilisateurs nous adressent et complètent le tableau avec de nouvelles valeurs, malgré le fait que les données actuelles sur les valeurs des cosinus, sinus et tangentes des valeurs d'angle les plus fréquemment rencontrées suffisent amplement à résoudre la plupart des problèmes.

Tableau des valeurs des fonctions trigonométriques sin, cos, tg pour les angles les plus courants
0, 15, 30, 45, 60, 90 ... 360 degrés
(valeurs numériques "comme dans les tableaux Bradis")

Fascinés par les mathématiques, les gens du monde entier mangent une part de tarte chaque année le 14 mars - après tout, c'est le jour de Pi, le nombre irrationnel le plus célèbre. Cette date est directement liée au numéro dont les premiers chiffres sont 3.14. Pi est le rapport de la circonférence sur le diamètre. Comme il est irrationnel, il est impossible de l'écrire sous forme de fraction. C'est un nombre infiniment long. Il a été découvert il y a des milliers d'années et a été constamment étudié depuis lors, mais Pi a-t-il des secrets ? À partir de origine ancienne Jusqu'à un avenir incertain, voici quelques-uns des faits les plus intéressants sur Pi.

Mémoriser Pi

Le record de mémorisation des chiffres après la virgule décimale appartient à Rajvir Meena d'Inde, qui a réussi à mémoriser 70 000 chiffres - il a établi le record le 21 mars 2015. Avant cela, le détenteur du record était Chao Lu de Chine, qui a réussi à mémoriser 67 890 chiffres - ce record a été établi en 2005. Le détenteur officieux du record est Akira Haraguchi, qui a enregistré sa répétition de 100 000 chiffres sur vidéo en 2005 et a récemment publié une vidéo où il se souvient de 117 000 chiffres. Le record ne deviendrait officiel que si cette vidéo était enregistrée en présence d'un représentant du Livre Guinness des Records, et sans confirmation cela ne reste qu'un fait impressionnant, mais n'est pas considéré comme un exploit. Les passionnés de mathématiques adorent mémoriser pi. De nombreuses personnes utilisent diverses techniques mnémoniques, telles que la poésie, où le nombre de lettres de chaque mot correspond au nombre pi. Chaque langue a ses propres variantes de ces phrases, qui aident à se souvenir à la fois des premiers chiffres et d'une centaine.

Il existe un langage pi

Fascinés par la littérature, les mathématiciens ont inventé un dialecte dans lequel le nombre de lettres de tous les mots correspond aux nombres Pi dans l'ordre exact. L'écrivain Mike Keith a même écrit Not a Wake, qui est entièrement en Pi. Les amateurs d'une telle créativité écrivent leurs œuvres en parfaite conformité avec le nombre de lettres et la signification des chiffres. Cela n'a aucune application pratique, mais c'est un phénomène assez courant et bien connu dans les cercles de scientifiques enthousiastes.

Croissance exponentielle

Pi est un nombre infini, donc les gens, par définition, ne pourront jamais déterminer les nombres exacts de ce nombre. Cependant, le nombre de chiffres après la virgule décimale a considérablement augmenté depuis la première utilisation de pi. Même les Babyloniens l'utilisaient, mais une fraction de trois et un huitième leur suffisait. Les Chinois et les créateurs de l'Ancien Testament étaient complètement limités aux trois. En 1665, Sir Isaac Newton avait calculé les 16 chiffres de Pi. En 1719, le mathématicien français Tom Fante de Lagny avait calculé 127 chiffres. L'avènement des ordinateurs a radicalement amélioré la connaissance humaine de pi. De 1949 à 1967, le nombre de chiffres connus de l'homme est monté en flèche de 2037 à 500 000. Il n'y a pas si longtemps, Peter Trueb, un scientifique suisse, était capable de calculer 2,24 billions de chiffres pi ! Cela a pris 105 jours. Bien sûr, ce n'est pas la limite. Il est probable qu'avec le développement de la technologie, il sera possible d'établir un chiffre encore plus précis - puisque Pi est infini, la limite de précision n'existe tout simplement pas et seules les caractéristiques techniques de la technologie informatique peuvent la limiter.

Calculer Pi manuellement

Si vous voulez trouver le numéro vous-même, vous pouvez utiliser la technique à l'ancienne - vous avez besoin d'une règle, d'un pot et d'une corde, ou vous pouvez utiliser un rapporteur et un crayon. L'inconvénient de l'utilisation d'une canette est qu'elle doit être ronde, et la précision sera déterminée par la capacité de la personne à enrouler la corde autour d'elle. Vous pouvez tracer un cercle avec un rapporteur, mais cela demande également de l'habileté et de la précision, car un cercle irrégulier peut sérieusement fausser vos mesures. Une méthode plus précise implique l'utilisation de la géométrie. Divisez le cercle en plusieurs segments, comme une pizza en tranches, puis calculez la longueur d'une ligne droite qui transformerait chaque segment en un triangle isocèle. La somme des côtés donnera le Pi approximatif. Plus vous utilisez de segments, plus le nombre sera précis. Bien sûr, dans vos calculs, vous ne pourrez pas approcher les résultats d'un ordinateur, néanmoins, ces expériences simples vous permettent de comprendre plus en détail ce qu'est le nombre Pi en général et comment il est utilisé en mathématiques.

Découverte Pi

Les anciens Babyloniens connaissaient l'existence du nombre Pi il y a quatre mille ans. Les tablettes babyloniennes calculent Pi comme 3,125, tandis que le papyrus mathématique égyptien en contient 3,1605. Dans la Bible, le nombre Pi est donné dans la longueur obsolète - en coudées, et le mathématicien grec Archimède a utilisé le théorème de Pythagore pour décrire Pi, le rapport géométrique de la longueur des côtés d'un triangle et de l'aire des chiffres à l'intérieur et en dehors des cercles. Ainsi, il est sûr de dire que pi est l'un des concepts mathématiques les plus anciens, bien que le nom exact de ce nombre soit apparu relativement récemment.

Un nouveau regard sur Pi

Même avant que pi ne commence à être associé aux cercles, les mathématiciens avaient déjà plusieurs façons de nommer ce nombre. Par exemple, dans les anciens manuels de mathématiques, vous pouvez trouver une phrase en latin qui peut être grossièrement traduite par "la quantité qui indique la longueur lorsque le diamètre est multiplié par elle". Le nombre irrationnel est devenu célèbre lorsque le scientifique suisse Leonard Euler l'a utilisé dans ses écrits sur la trigonométrie en 1737. Cependant, le symbole grec pour pi n'était toujours pas utilisé - cela ne s'est produit que dans un livre du mathématicien moins connu William Jones. Il l'utilisait déjà en 1706, mais cela fut longtemps ignoré. Au fil du temps, les scientifiques ont adopté ce nom, et c'est maintenant la version la plus célèbre du nom, bien qu'auparavant, il s'appelait également le nombre Ludolph.

Est-ce que Pi est normal ?

Pi est définitivement étrange, mais dans quelle mesure obéit-il aux lois mathématiques normales ? Les scientifiques ont déjà résolu de nombreuses questions associées à ce nombre irrationnel, mais certains mystères demeurent. Par exemple, on ne sait pas à quelle fréquence tous les nombres sont utilisés - les nombres de 0 à 9 doivent être utilisés dans des proportions égales. Cependant, des statistiques peuvent être tracées pour les premiers billions de chiffres, mais du fait que le nombre est infini, il est impossible de prouver quoi que ce soit avec certitude. Il y a d'autres problèmes qui ont échappé aux scientifiques jusqu'à présent. Il est possible que le développement ultérieur de la science aide à les éclairer, mais pour le moment cela reste en dehors des limites de l'intelligence humaine.

Pi sonne divin

Les scientifiques ne peuvent pas répondre à certaines questions sur le nombre Pi, néanmoins, chaque année, ils en comprennent mieux l'essence. Déjà au XVIIIe siècle, l'irrationalité de ce nombre était prouvée. De plus, le nombre s'est avéré transcendantal. Cela signifie qu'il n'y a pas de formule définie qui vous permettrait de calculer pi en utilisant des nombres rationnels.

Insatisfaction avec le nombre pi

De nombreux mathématiciens sont tout simplement amoureux de pi, mais certains pensent que ces nombres n'ont pas de signification particulière. De plus, ils prétendent que le nombre Tau, qui est le double de Pi, est plus pratique à utiliser car irrationnel. Tau montre la relation entre la circonférence et le rayon, qui, selon certains, représente une méthode de calcul plus logique. Cependant, il est impossible de déterminer quoi que ce soit de manière univoque dans cette affaire, et l'un et l'autre nombre auront toujours des partisans, les deux méthodes ont le droit d'exister, c'est donc juste un fait intéressant, et non une raison de penser qu'utiliser le nombre Pi n'en vaut pas la peine.

= 3,
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989..

Vous ne l'avez pas trouvé ? Alors jetez un œil.

En général, il peut s'agir non seulement d'un numéro de téléphone, mais de toute information codée à l'aide de chiffres. Par exemple, si vous présentez toutes les œuvres d'Alexandre Sergueïevitch Pouchkine sous forme numérique, elles ont été stockées chez Pi avant même qu'il ne les écrive, avant même sa naissance. En principe, ils y sont toujours stockés. Soit dit en passant, les malédictions des mathématiciens en π sont également présents, et pas seulement des mathématiciens. En un mot, chez Pi il y a tout, même les pensées qui visiteront votre tête lumineuse demain, après-demain, dans un an, ou peut-être dans deux. Il est très difficile d'y croire, mais même si nous prétendons que nous y avons cru, il sera encore plus difficile d'obtenir des informations à partir de là et de les déchiffrer. Donc, au lieu de fouiller dans ces chiffres, il serait peut-être plus facile d'approcher la fille que vous aimez et de lui demander le numéro ? .. , je propose plusieurs façons de le faire. Pensez à votre santé.

A quoi Pi est-il égal ? Méthodes de calcul :

1. Méthode expérimentale. Si Pi est le rapport de la circonférence d'un cercle à son diamètre, alors le premier moyen, peut-être le plus évident de trouver notre mystérieuse constante, serait de prendre manuellement toutes les mesures et de calculer Pi en utilisant la formule π = l / d. Où l est la circonférence et d est son diamètre. Tout est très simple, il suffit de s'armer d'un fil pour déterminer la circonférence, d'une règle pour trouver le diamètre, et, en fait, la longueur du fil lui-même, eh bien, et une calculatrice si vous avez des problèmes de division longue . Une casserole ou un bocal de concombres peut servir d'échantillon à mesurer, peu importe, le principal ? de sorte qu'il y ait un cercle à la base.

La méthode de calcul envisagée est la plus simple, mais, malheureusement, elle présente deux inconvénients importants qui affectent la précision du nombre Pi obtenu. Premièrement, l'erreur des appareils de mesure (dans notre cas, il s'agit d'une règle avec un fil), et deuxièmement, rien ne garantit que le cercle que nous mesurons aura la bonne forme. Par conséquent, il n'est pas surprenant que les mathématiques nous aient présenté de nombreuses autres méthodes de calcul de π, où il n'est pas nécessaire de faire des mesures précises.

2. Série Leibniz. Il existe plusieurs séries infinies qui permettent de calculer avec précision le nombre de pi jusqu'à un grand nombre de décimales. L'une des séries les plus simples est la série Leibniz. = (4/1) - (4/3) + (4/5) - (4/7) + (4/9) - (4/11) + (4/13) - (4/15) . ..
Tout est simple : on prend des fractions avec 4 au numérateur (c'est ce qui est en haut) et un nombre de la suite des nombres impairs au dénominateur (c'est ce qui est en bas), les additionner et soustraire successivement les uns avec les autres et obtenir le nombre Pi. Plus il y a d'itérations ou de répétitions de nos actions simples, plus le résultat est précis. Simple, mais pas efficace d'ailleurs, il faut 500 000 itérations pour obtenir la valeur exacte de Pi avec dix décimales. C'est-à-dire que nous devrons diviser les quatre malheureux jusqu'à 500 000 fois, et en plus de cela, nous devrons soustraire et additionner les résultats obtenus 500 000 fois. Vouloir essayer?

3. Série Nilakantha. Vous n'avez pas le temps de vous embêter avec Leibniz ? Il existe une alternative. La série Nilakant, bien qu'elle soit un peu plus compliquée, permet d'obtenir plus rapidement le résultat souhaité. π = 3 + 4 / (2 * 3 * 4) - 4 / (4 * 5 * 6) + 4 / (6 * 7 * 8) - 4 / (8 * 9 * 10) + 4 / (10 * 11 * 12) - (4 / (12 * 13 * 14) ... Je pense que si vous regardez de près le fragment initial donné de la série, tout devient clair et les commentaires sont inutiles. Sur ce, nous allons plus loin.

4. Méthode Monte-Carlo Une méthode assez intéressante pour calculer pi est la méthode de Monte Carlo. Il a obtenu un nom si extravagant en l'honneur de la ville du même nom dans le Royaume de Monaco. Et la raison en est un accident. Non, il n'a pas été nommé par hasard, la méthode est simplement basée sur des nombres aléatoires, et quoi de plus aléatoire que les nombres qui apparaissent sur les roulettes du casino de Monte Carlo ? Le calcul de pi n'est pas la seule application de cette méthode, puisqu'elle était utilisée dans les années cinquante dans les calculs de la bombe à hydrogène. Mais ne nous laissons pas distraire.

Prenez un carré de côté égal à 2r, et écrivez dedans un cercle de rayon r... Maintenant, si vous placez des points dans un carré au hasard, alors la probabilité P le fait qu'un point frappe un cercle est le rapport des aires du cercle et du carré. P = S cr / S carré = πr 2 / (2r) 2 = π / 4.

Maintenant, à partir de là, nous exprimons le nombre Pi = 4P... Il ne reste plus qu'à obtenir des données expérimentales et trouver la probabilité P comme le rapport des coups dans le cercle N cr frapper la place N carré... En général, la formule de calcul ressemblera à ceci : = 4N cr / N ²

Je tiens à souligner que pour mettre en œuvre cette méthode, il n'est pas nécessaire d'aller dans un casino, il suffit d'utiliser n'importe quel langage de programmation plus ou moins décent. Eh bien, la précision des résultats obtenus dépendra du nombre de points définis, respectivement, le plus, le plus précis. Bonne chance :)

nombre Tau (Au lieu d'une conclusion).

Les gens loin des mathématiques, très probablement, ne le savent pas, mais il se trouve que Pi a un frère qui est deux fois plus grand que lui. C'est le nombre Tau (τ), et si Pi est le rapport de la circonférence au diamètre, alors Tau est le rapport de cette longueur au rayon. Et aujourd'hui, certains mathématiciens proposent d'abandonner le nombre Pi et de le remplacer par Tau, car il est à bien des égards plus pratique. Mais jusqu'à présent, ce ne sont que des suggestions, et comme l'a dit Lev Davidovich Landau : « La nouvelle théorie commence à dominer lorsque les partisans de l'ancienne s'éteignent.

Le 14 mars est déclaré le jour du nombre « Pi », puisque cette date contient les trois premiers chiffres de cette constante.

14 mars 2012

Le 14 mars, les mathématiciens célèbrent l'une des fêtes les plus insolites - Journée internationale du Pi. Cette date n'a pas été choisie par hasard : l'expression numérique π (Pi) - 3.14 (3ème mois (mars) 14ème jour).

Pour la première fois, les écoliers rencontrent déjà ce nombre inhabituel dans les classes élémentaires lors de l'étude d'un cercle et d'un cercle. Le nombre est une constante mathématique qui exprime le rapport de la circonférence d'un cercle à la longueur de son diamètre. C'est-à-dire que si vous prenez un cercle d'un diamètre égal à un, alors la circonférence sera égale au nombre "Pi". Le nombre π a une durée mathématique infinie, mais dans les calculs de tous les jours, ils utilisent une orthographe simplifiée du nombre, ne laissant que deux décimales - 3,14.

En 1987, cette journée a été célébrée pour la première fois. Le physicien Larry Shaw de San Francisco a remarqué que dans le système de date américain (mois/jour), la date du 14 mars - 3/14 coïncide avec le nombre π (π = 3.1415926 ...). Habituellement, les célébrations commencent à 13 h 59 min 26 s (π = 3,14 15926 …).

Histoire du nombre "Pi"

On suppose que l'histoire du nombre π commence dans l'Egypte ancienne. Les mathématiciens égyptiens ont défini l'aire d'un cercle de diamètre D comme (D-D / 9) 2. De cet enregistrement, on peut voir qu'à cette époque le nombre π était assimilé à la fraction (16/9) 2, soit 256/81, c'est-à-dire 3 160 ...

Au VIe siècle. AVANT JC. en Inde, dans le livre religieux du jaïnisme, il existe des enregistrements indiquant que le nombre π à cette époque était pris égal à la racine carrée de 10, ce qui donne la fraction 3,162 ...
Au IIIe siècle. BC Archimède dans son petit ouvrage "Mesure du cercle" a justifié trois dispositions:

1. Tout cercle est égal à un triangle rectangle dont les jambes sont respectivement égales à la longueur du cercle et à son rayon ;
2. Les aires d'un cercle se réfèrent au carré construit sur le diamètre comme 11 à 14;
3. Le rapport d'un cercle à son diamètre est inférieur à 3 1/7 et supérieur à 3 10/71.

Archimède a justifié la dernière position par un calcul séquentiel des périmètres de polygones réguliers inscrits et décrits avec un doublement du nombre de leurs côtés. D'après les calculs exacts d'Archimède, le rapport du cercle au diamètre est conclu entre les nombres 3*10/71 et 3*1/7, ce qui signifie que le nombre "pi" est 3.1419... La vraie valeur de ce rapport est de 3,1415922653 ...
Au V siècle. AVANT JC. Le mathématicien chinois Zu Chongzhi a trouvé une valeur plus précise pour ce nombre : 3,1415927 ...
Dans la première moitié du XVe siècle. l'astronome et mathématicien-Kashi a calculé π avec 16 décimales.

Un siècle et demi plus tard en Europe, F. Viet trouve le nombre π avec seulement 9 décimales correctes : il fait 16 doublements du nombre de côtés des polygones. F. Wiet a d'abord remarqué que π peut être trouvé en utilisant les limites de certaines séries. Cette découverte était d'une grande importance, elle a permis de calculer π avec n'importe quelle précision.

En 1706, le mathématicien anglais W. Johnson introduisit la désignation du rapport de la circonférence au diamètre et la désigna avec le symbole moderne par la première lettre du mot grec periferia-cercle.

Pendant longtemps, les scientifiques du monde entier ont tenté de percer le mystère de ce nombre mystérieux.

Quelle est la difficulté de calculer la valeur de ?

Le nombre est irrationnel : il ne peut pas être exprimé comme une fraction p/q, où p et q sont des entiers, ce nombre ne peut pas être la racine d'une équation algébrique. Il est impossible d'indiquer une équation algébrique ou différentielle dont la racine sera π, donc ce nombre est dit transcendantal et se calcule en considérant un processus et affine en augmentant les étapes du processus considéré. De nombreuses tentatives pour calculer le nombre maximum de chiffres du nombre ont conduit au fait qu'aujourd'hui, grâce à la technologie informatique moderne, il est possible de calculer la séquence avec une précision de 10 000 milliards de chiffres après la virgule.

Les chiffres décimaux de sont assez aléatoires. Toute séquence de nombres peut être trouvée dans l'expansion décimale d'un nombre. On suppose que ce numéro sous forme cryptée contient tous les livres écrits et non écrits, toute information que l'on peut imaginer est dans le nombre π.

Vous pouvez essayer de résoudre vous-même le mystère de ce nombre. Ecrire le nombre "Pi" en entier, bien sûr, ne fonctionnera pas. Mais le plus curieux je propose de considérer les 1000 premiers chiffres du nombre π = 3,
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989

Rappelez-vous le nombre "Pi"

Actuellement, avec l'aide d'ordinateurs, le nombre "Pi" a été calculé en dix mille milliards de chiffres. Le nombre maximum de chiffres dont une personne peut se souvenir est de cent mille.

Pour mémoriser le nombre maximum de chiffres du nombre « Pi », divers « mémos » poétiques sont utilisés, dans lesquels les mots avec un certain nombre de lettres sont disposés dans le même ordre que les nombres du nombre « Pi » : 3.1415926535897932384626433832795…. Pour récupérer le nombre, vous devez compter le nombre de caractères dans chacun des mots et les noter dans l'ordre.

Donc je connais le numéro appelé "Pi". Bien joué! (7 chiffres)

Alors Misha et Anyuta sont arrivés en courant
Pi pour trouver le numéro qu'ils voulaient. (11 chiffres)

Je le sais et je m'en souviens parfaitement :
Pi beaucoup de signes me sont superflus, en vain.
Faisons confiance à de vastes connaissances
Ceux qui ont compté les numéros de l'armada. (21 chiffres)

Une fois à Kolya et Arina
Nous avons déchiré les couettes.
Des peluches blanches volaient, tourbillonnaient,
Il fanfaronna, se figea,
Satisfait
Il nous a donné
Maux de tête des vieilles femmes.
Wow, l'esprit du fluff est dangereux ! (25 caractères)

Vous pouvez utiliser des cordes rimées pour vous aider à vous souvenir du nombre souhaité.

Pour qu'on ne fasse pas d'erreurs,
Vous devez lire correctement :
Quatre-vingt-douze et six

Si vous essayez très fort,
Vous pouvez lire tout de suite :
Trois, quatorze, quinze,
Quatre-vingt-douze et six.

Trois, quatorze, quinze,
Neuf, deux, six, cinq, trois, cinq.
Faire de la science,
Tout le monde devrait le savoir.

Tu peux juste essayer
Et répétez plus souvent :
"Trois, quatorze, quinze,
Neuf, vingt-six et cinq. "

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