L'histoire des nombres naturels a commencé aux temps primitifs. Depuis les temps anciens, les gens ont compté des objets. Par exemple, dans le commerce, un compte marchandises était nécessaire, ou dans la construction, un compte matériel. Oui, même dans la vie de tous les jours aussi, je devais compter des choses, des produits, du bétail. Au début, les nombres n'étaient utilisés que pour compter dans la vie, dans la pratique, mais plus tard, avec le développement des mathématiques, ils sont devenus une partie de la science.

Entiers sont les nombres que nous utilisons pour compter les objets.

Par exemple : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ....

Zéro n'est pas un nombre naturel.

Tous les nombres naturels, ou appelons l'ensemble des nombres naturels, sont désignés par le symbole N.

Tableau des nombres naturels.

rang naturel.

Nombres naturels écrits en ordre croissant sous forme de ligne série naturelle ou suite de nombres naturels.

Propriétés de la série naturelle :

• Le plus petit nombre naturel est un.
• Dans la série naturelle, le nombre suivant est plus grand que le précédent un par un. (1, 2, 3, …) Trois points ou trois points sont utilisés s'il est impossible de compléter la suite de nombres.
• La série naturelle n'a pas de nombre maximum, elle est infinie.

Exemple 1:
Écris les 5 premiers nombres naturels.
La solution:
Les nombres naturels commencent par un.
1, 2, 3, 4, 5

Exemple #2 :
Le zéro est-il un nombre naturel ?
Réponse : non.

Exemple #3 :
Quel est le premier nombre de la série naturelle ?
Réponse : l'entier naturel commence par un.

Exemple #4 :
Quel est le dernier nombre de la série naturelle ? Quel est le plus grand nombre naturel ?
Réponse : L'entier naturel commence à partir de un. Chaque nombre suivant est plus grand que le précédent un par un, donc le dernier nombre n'existe pas. Il n'y a pas de plus grand nombre.

Exemple #5 :
L'unité de la série naturelle a-t-elle un nombre précédent ?
Réponse : non, car un est le premier nombre de la série naturelle.

Exemple #6 :
Nommez le nombre suivant dans la série naturelle après les nombres : a) 5, b) 67, c) 9998.
Réponse : a) 6, b) 68, c) 9999.

Exemple #7 :
Combien y a-t-il de nombres dans la série naturelle entre les nombres : a) 1 et 5, b) 14 et 19.
La solution:
a) 1, 2, 3, 4, 5 - trois nombres sont entre les nombres 1 et 5.
b) 14, 15, 16, 17, 18, 19 - quatre nombres sont entre les nombres 14 et 19.

Exemple #8 :
Nommez le nombre précédent après le nombre 11.
Réponse : 10.

Exemple #9 :
Quels nombres sont utilisés pour compter les objets ?
Réponse : les nombres naturels.

Le nombre le plus simple est entier naturel. Ils sont utilisés dans Vie courante pour compter articles, c'est-à-dire pour calculer leur nombre et leur ordre.

Qu'est-ce qu'un nombre naturel : nombres naturels nommer les nombres qui sont utilisés pour compter les articles ou pour indiquer le numéro de série de tout article parmi tous leséléments.

Entierssont des nombres commençant à un. Ils se forment naturellement lors du comptage.Par exemple, 1,2,3,4,5... -premiers nombres naturels.

plus petit nombre naturel- une. Il n'y a pas de plus grand nombre naturel. En comptant le nombre zéro n'est pas utilisé, donc zéro est un nombre naturel.

suite naturelle de nombres est la suite de tous les nombres naturels. Ecrivez les nombres naturels :

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 ...

Dans les nombres naturels, chaque nombre vaut un de plus que le précédent.

Combien y a-t-il de nombres dans la série naturelle ? La série naturelle est infinie, il n'y a pas de plus grand nombre naturel.

Décimal puisque 10 unités de n'importe quelle catégorie forment 1 unité d'ordre le plus élevé. positionnel donc comment la valeur d'un chiffre dépend de sa place dans le nombre, c'est-à-dire de la catégorie où il est enregistré.

Classes de nombres naturels.

Tout nombre naturel peut s'écrire avec 10 chiffres arabes :

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Pour lire les nombres naturels, ils sont divisés, en partant de la droite, en groupes de 3 chiffres chacun. 3 premiers les nombres à droite sont la classe des unités, les 3 suivants sont la classe des milliers, puis les classes des millions, milliards etetc. Chacun des chiffres de la classe est appelé sondécharge.

Comparaison des nombres naturels.

Parmi les 2 nombres naturels, le nombre appelé le plus tôt dans le décompte est inférieur. Par exemple, Numéro 7 moins 11 (écrit comme ceci :7 < 11 ). Lorsqu'un nombre est supérieur au second, il s'écrit ainsi :386 > 99 .

Tableau des chiffres et classes de nombres.

Des nombres conçus pour compter des objets et répondre à la question "combien?" ("Combien

balles ?", "Combien de pommes ?", "Combien de soldats ?"), sont dits naturels.

Si vous les écrivez dans l'ordre, du plus petit nombre au plus grand, vous obtenez une suite naturelle de nombres :

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 99, 100, 101, …, 999, 1000, 1001 …

La suite naturelle des nombres commence par le chiffre 1.

Chaque nombre naturel suivant est 1 de plus que le précédent.

La suite naturelle des nombres est infinie.

Les nombres sont pairs et impairs. Les nombres pairs sont divisibles par deux, et nombres impairs ne sont pas divisibles par deux.

Rangée de nombres impairs :

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, …, 99, 101, …, 999, 1001, 1003 …

Rangée de nombres pairs :

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, …, 98, 100, …, 998, 1000, 1002 …

Dans la série naturelle, les nombres pairs et impairs alternent :

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …, 99, 100, …, 999, 1000 …

Comment comparer des nombres naturels

Lorsque l'on compare deux nombres naturels, celui qui est à droite du nombre naturel est le plus grand :

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 …

Ainsi, sept est supérieur à trois et cinq est supérieur à un.

En mathématiques, pour écrire le mot "moins" utilisez le signe "<», а для записи слова «больше» - знак « > ».

Le coin pointu des icônes "plus" et "moins de" est toujours dirigé vers le plus petit des deux nombres.

L'enregistrement 7 > 3 se lit comme "sept plus que trois".

Entrée 3< 7 читается как «три меньше семи».

L'entrée 5 > 1 se lit comme "cinq de plus qu'un".

Entrée 1< 5 читается как «один меньше пяти».

Le mot "égal" en mathématiques est remplacé par le signe "=" :

Lorsque les nombres sont grands, il est difficile de dire immédiatement lequel d'entre eux se trouve à droite dans la série naturelle.

Lorsque l'on compare deux nombres naturels avec un nombre différent de chiffres, celui qui a plus de chiffres en contient plus.

Par exemple, 233 000< 1 000 000, потому что в пер­вом числе шесть цифр, а во втором - семь.

Les nombres naturels à plusieurs chiffres ayant le même nombre de chiffres sont comparés petit à petit, en commençant par le chiffre le plus significatif.

D'abord, les unités du chiffre le plus significatif sont comparées, puis la suivante, la suivante, et ainsi de suite. Par exemple, nous comparons les nombres 5401 et 5430 :

5401 = 5 mille 4 centaines 0 dizaines 1 unité ;

5430 = 5 mille 4 centaines 3 dizaines 0 unités.

Comparer les unités de milliers. À la place des milliers du nombre 5401 - 5 unités, à la place des milliers du nombre 5430 - 5 unités. En comparant les unités de milliers, il est encore impossible de dire lequel des nombres est le plus grand.

Comparez des centaines. A la place des centaines, les nombres 5401 sont 4 unités, à la place des centaines, les nombres 5430 sont également 4 unités. Il faut continuer la comparaison.

Comparer des dizaines. À la place des dizaines du nombre 5401 - 0 unités, à la place des dizaines du nombre 5430 - 3 unités.

En comparant, on obtient 0< 3, поэтому 5401 < 5430.

Les nombres peuvent être classés par ordre décroissant ou croissant.

Si dans la notation de plusieurs nombres naturels chaque nombre suivant est inférieur au précédent, alors ils disent que les nombres sont écrits dans l'ordre décroissant.

Écrivons les nombres 5, 22, 13, 800 dans l'ordre décroissant.

Trouvons un plus grand nombre. Le nombre 5 est un nombre à un chiffre, 13 et 22 sont des nombres à deux chiffres, 800 est un nombre à trois chiffres et donc le plus grand. Nous écrivons en premier lieu 800.

Parmi les nombres à deux chiffres 13 et 22, le plus grand est 22. Nous écrivons le nombre 22 après le nombre 800, puis 13.

Le plus petit nombre est un nombre à un chiffre 5. Nous l'écrivons en dernier.

800, 22, 13, 5 - enregistrez ces nombres dans l'ordre décroissant.

Si dans l'enregistrement de plusieurs nombres naturels chaque nombre suivant est supérieur au précédent, alors on dit que les nombres sont écrits dans l'ordre croissant.

Et comment écrire les nombres 15, 2, 31, 278, 298 dans l'ordre croissant ?

Parmi les nombres 15, 2, 31, 278, 298 on trouvera le plus petit.

Il s'agit d'un nombre à un chiffre 2. Écrivons-le en premier lieu.

Parmi les nombres à deux chiffres 15 et 31, nous choisissons le plus petit - 15, l'écrivons à la deuxième place, et après - 31.

Parmi les nombres à trois chiffres, 278 est le plus petit, nous l'écrivons après le nombre 31, et le dernier nous écrivons le nombre 298.

2, 15, 21, 278, 298 - écrire ces nombres dans l'ordre croissant